Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

TOÁN 6
THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI

(Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038

Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng 5 năm 2022

Website: tailieumontoan.com
CHƯƠNG I: SỐ TỰ NHIÊN.
BÀI 1: TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP.
NỘI DUNG CẦN TRUYỀN ĐẠT.
. Học sinh ghi nhớ được cách viết một tập hợp thông qua hai cách.
. Học sinh sử dụng thành thạo được các kí hiệu ∈ hay ∈
/.
I. CÁCH VIẾT TẬP HỢP.
Cách 1: Liệt kê các phần tử:
Ví dụ 1: Tập hợp các con vật có ở trong hình gồm:
. con cá, con cua, con bạch tuộc, con rùa.

Ví dụ 2: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 gồm:
. 0; 1; 2; 3; 4.
Ví dụ 3: Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 3 viết như sau: A = {0;1; 2}
Ví dụ 4: Viết tập hợp B các chữ cái x, y, z: B = {x, y, z} .
Ví dụ 5: Viết tập A các số tự nhiên nhỏ hơn 5: A = {0;1; 2;3; 4} .
Ví dụ 6: Viết tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10: C = {6; 7;8;9} .
Ví dụ 7: Viết tập hợp D các chữ cái trong cụm từ: “ CHĂM HỌC” là: D = {C, H, A, M, O} .
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc chưng của phần tử:

=
Ví dụ 8: Tập hợp A các số tự nhiên
nhỏ hơn 5 viết A

{ x laø soá töï nhieân / x < 5}

Ví dụ 9: Tập hợp C các số tự nhiên chẵn lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12 viết

C

{ x laø soá töï

nhieân chaün / 5 < x < 12}

Ví dụ 10: Tập hợp B các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 10 viết:

B

{ x laø caùc soá töï

nhieân chia heát cho 3 / x < 10} .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

1

Website: tailieumontoan.com
Ví dụ 11: Tập hợp D các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 7 viết:

D

{ x laø soá töï

nhieân leû / x < 7} .

Cách 3: Vẽ sơ đồ ven
Ví dụ 12: Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 3:
A
1

0
2

Ví dụ 13: Tập hợp B các đồ vật có trong hình:

Quạt

Tivi

B

kéo

Máy ảnh
Đèn ngủ

Đồng hồ

Ví dụ 14: Tập hợp C các màu của bông hoa có trong hình:

C
Đỏ

Vàng
Trắng

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

2

Website: tailieumontoan.com
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Dạng 1: Viết tập hợp và khắc ghi dấu ∈ hay ∈
/
Bài 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 7 theo cách liệt và chỉ ra tính chất đặc trưng rồi điền kí hiệu
∈ hay ∈
/ vào chỗ trống
2..........A
10..........A
7..........A
0..........A
17..........A .
Bài 2: Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 11 theo cách liệt và chỉ ra tính chất đặc trưng
rồi điền kí hiệu ∈ hay ∈
/ vào chỗ trống
6..........B
10..........B
16..........B
11..........B .
7..........B
Bài 3: Cho hai tập hợp A = {a, b, y,3} và B = {a, x, y,1; 2} . Điền kí hiệu ∈ hay ∈
/ vào chỗ trống

1..........A

2..........B

a..........A

x..........B

3..........B .

Bài 4: Cho A = {15;16;17;18;19; 20} . Tìm x ∈ A sao cho x là số chẵn.
Bài 5: Cho B = {99;98;97;96;95;94} . Tìm x ∈ B sao cho x là số lẻ.
Bài 6: Viết tập hợp M các chữ cái trong cụm từ: “ HOA PHUOC ”.
Bài 7: Viết tập hợp N các chữ cái trong cụm từ: “ CHAM CHI ”.
Bài 8: Viết tập hợp B các số tự nhiên lẻ từ 100 đến 110 theo hai cách.
Bài 9: Viết tập hợp A các số tự nhiên chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn 22 theo hai cách.
Bài 10: Viết tập hợp P các số tự nhiên không lớn hơn 2021 và lớn hơn 2016 theo hai cách.
Bài 11: Viết tập hợp Q các số tự nhiên không nhỏ hơn 100 và không lớn hơn 105 theo hai cách.
Bài=
12: Cho tập hợp A

{ x laø soá töï nhieân / x < 5} viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.

Bài=
13: Cho tập hợp B

{ x laø soá töï nhieân leû / 4 < x < 14} viết tập hợp B theo cách liệt kê các phần tử.
Dạng 2: Viết tập hợp từ hai tập hợp cho trước

Bài 1: Cho tập hợp: A = {1; 2;3; 4;5} và B = {1;3;5} .
a) Viết tập hợp H các phần tử thuộc A mà không thuộc B.
b) Viết tập hợp G các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

3

Website: tailieumontoan.com
Bài 2:
Cho hai tập hợp A
=
a)
b)
c)
d)

{ x laø soá töï

nhieân / x < 10} và B = {2; 4; 6;8;10} .

Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
Viết tập hợp C các số tự nhiên thuộc A mà không thuộc B.
Viết tập hợp D các số tự nhiên thuộc B mà không thuộc A.
Viết tập hợp E các số tự nhiên vừa thuộc A vừa thuộc B.

Bài 3: Cho tập hợp A = {2; 4; 6;8;10} và B = {8; 7; 6;5; 4} .
a) Viết tập hợp C các số tự nhiên thuộc B mà không thuộc A.
b) Viết tập hợp D các số tự nhiên vừa thuộc A vừa thuộc B.
Bài 4: Viết tập hợp A và tập B theo sơ đồ ven sau:
Cho nhận xét về phần tử Mèo, Vịt, Chim.
A

Vịt
Chim

B
Gà

Ngan
Mèo

Bài 5: Nhìn vào sơ đồ ven và viết tập hợp A và B
Cho nhận xét về phần tử Thước và Kéo.

B
A

Thước

Tẩy

Bút chì

Kéo
Màu

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

Compa

4

Website: tailieumontoan.com
Bài 6: Hiện nay theo xu hướng ở các nước trên thế giới. Rác thải được người dân phân loại và bỏ vào các
thùng gồm: Thùng đựng rác hữu cơ dễ phân hủy, Thùng đựng rác có khả năng tái sử dụng và thùng chất
thải còn lại.

a) Hãy viết dưới dạng liệt kê tập hợp A gồm các loại rác hữu cơ dễ phân hủy và tập hợp B
gồm các loại rác có khả năng tái sử dụng theo minh họa trên?
b) Việc phân loại rác thải thải ngay từ khi bỏ rác được gọi là phân loại rác thải tại nguồn.
Theo em vì sao phân loại rác thải tại nguồn là nhiệm vụ của mỗi công dân?

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

5

Website: tailieumontoan.com
BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN. GHI SỐ TỰ NHIÊN.
NỘI DUNG CẦN TRUYỀN ĐẠT:
. Học sinh ghi nhớ và trình bày được tập  và tập * .
. Hiểu rõ về hai kí hiệu ≥ và ≤ .
. Học sinh cần biết cách tìm ra số liền sau và số liền trước.
I, HIỂU VỀ TẬP  VÀ * .
Ví dụ 1: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A =∈
{x * / x < 5} .
b) B = {x ∈  / 12 < x < 16} .
c) C =∈
{x * / x ≤ 6} .

Ví dụ 2: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

{

}

x * / x ≥ 7 .
a) A =∈
b) B = {x ∈  / 13 < x ≤ 29} .
c) C = {x ∈  / 10 ≤ x < 20}
Ví dụ 3: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) B = {2 × n ∈  / 17 ≤ n < 21} .
b) B =
c) B =

{n + 4 ∈  / 5 ≤ n ≤ 9} .
{2 × n − 1∈  / 12 < n < 16} .

Ví dụ 4: Cho P = {15;17; 21; 49;50;51} . Tìm x ∈ P biết 21 ≤ x < 50 .
Ví dụ 5: Cho A = {10;11;12;13;14;15;16;17} . Tìm x ∈ A và x là số chẵn.
II. TÌM SỐ LIỀN TRƯỚC VÀ SỐ LIỀN SAU:
Ví dụ 4: Cho A = {3; 4;5; 7;8;9} . Bằng cách liệt kê các phân tử của tập hợp, hãy viết:
a) Tập hợp M các số liền trước mỗi phần tử của tập hợp A.
b) Tập hợp N các số liền sau mỗi phần tử của tập hợp A.
Ví dụ 5: Cho B = {5;15; 20; 25;30} .
a) Viết tập hợp M các số liền sau mỗi phần tử của tập hợp B.
b) Viết tập hợp N các số liền trước mỗi phần tử của tập hợp B.
Ví dụ 6: Tìm số liền sau của các số sau: 17; 99; a, 15; 29; a − 1 .
Ví dụ 7: Tìm số liền trước của các số sau: 100; 1999; 7; b, c + 1 .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

6

Website: tailieumontoan.com
Ví dụ 8: Viết bốn số tự nhiên liên tiếp tăng dần bắt đầu từ các số sau:
a) a + 1;.......;.......;....... .
b) a − 1;.......;.......;....... .
c) a − 2;.......;.......;....... .
Bài 9: Viết ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần bắt đầu từ các số sau:
a) 2 − a;.......;....... .
b) 5 + a;.......;....... .
c) a + b;.......;....... .
Bài 10: Điền vào chỗ trống để được 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
a) .......;a − 9;....... .
b) .......; 2a + 1;....... .
c) .......;.......;3a − 1 .
III. VIẾT THEO MẪU:
Bài 1: Viết các số sau theo mẫu: abc = a ×100 + b ×10 + c .
a) 24a6 .
b) 4a043 .
c) 900ab .
Bài 2: Viết các số sau theo mẫu: 123 =1×100 + 2 ×10 + 3 .
a) 63001 .
b) 50505 .
c) 43434 .

562
Bài 3: Viết các số sau theo mẫu: 5 ×100 + 6 ×10 + 2 =
a) 3 ×100 + 8 ×10 + 9 .
b) 5 ×1000 + 3 ×100 + 9 ×10 .
c) 6 ×100 + 8 .
d) 9 ×1000 + 8 ×10 + 1 .
Bài 4: Quyển sách giáo khoa lớp 6 có 132 trang, hai trang đầu không đánh số. Hỏi phải dùng bao nhiêu
chữ số để đánh số trang của của quyển sách này?
Bài 5: Một quyển sách có 254 trang. Hỏi để đánh số trang sách từ 1 đến 254 trang thì cần dùng tất cả bao
nhiêu chữ số?
Bài 6: Bạn Nam đánh số 1 cuốn sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 256. Hỏi bạn Nam phải viết tất cả bao
nhiêu chữ số?
Bài 7: Để đánh số trang của 1 cuốn sách, bạn Việt phải viết 282 số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

7

Website: tailieumontoan.com
Bài 8: Để đánh số trang một cuốn sách cần 2010 chữ số. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang? Chữ số thứ
2009 thuộc trang bao nhiêu và là chữ số nào?

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

8

Website: tailieumontoan.com
BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN.
NỘI DUNG CẦN TRUYỀN ĐẠT.
. Học sinh cần nhớ và chuyển kí hiệu phép nhân sang dấu “ . “ hoặc không viết gì?
. Học sinh vận dụng được các tính chất của phép cộng với phép nhân.
. Học sinh rút ra được tính chất tích bằng 0 thì phải có 1 thừa số bằng 0.

I, THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Dạng 1. Sử dụng tính chất để tính
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 68 + 32 + 18 .
b) 81 + 243 + 19 .
c) 56 + 33 + 27 .
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) 86 + 357 + 14 .
b) 46 + 17 + 54 .
c) 72 + 69 + 128 .
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) 168 + 79 + 132 .
b) 576 + 47 + 124 .
c) 123 + 55 + 77 .
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a) 73 + 169 + 17 + 31 .
b) 135 + 360 + 65 + 40 .
c) 463 + 318 + 137 + 22 .
d) 173 + 246 + 27 + 154 .
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a) 25.37.4 .
b) 25.5.4.27.2 .
c) 25.9876.4 .
Bài 6: Thực hiện phép tính:
a) 74.45 + 45.26 .
b) 26.47 + 26.53 .
c) 29.75 + 25.29 .
d) 15.41 + 15.59 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

9

Website: tailieumontoan.com
Bài 7: Thực hiện phép tính:
a) 27.34 + 27.66 .
b) 32.47 + 32.53 .
c) 27.31 + 31.73 .
d) 69.54 + 69.46 .
Bài 8: Thực hiện phép tính:
a) 18.65 + 35.18 .
b) 87.36 + 87.64 .
c) 28.64 + 28.36 .
d) 15.141 + 59.15 .
Bài 9: Thực hiện phép tính:
a) 20.64 + 36.20 + 19 .
b) 53.54 + 54.47 + 540 .
c) 23.75 + 25.23 + 180 .
d) 27.76 + 24.76 + 260 .
Bài 10: Thực hiện phép tính:
a) 17.35 + 17.65 − 50 .
b) 17.85 + 15.17 − 120 .
c) 13.75 + 13.25 − 140 .
d) 11.49 + 51.11 − 100 .
Bài 11: Thực hiện phép tính:
a) 21.78 + 21.23 − 21 .
b) 17.85 + 15.17 − 120 .
c) 11.79 + 21.11 − 100 .
d) 45.37 + 45.63 − 100 .
Bài 12: Thực hiện phép tính:
a) 45.37 + 45.63 − 100 .
b) 18.36 + 64.18 − 200 .
c) 25.73 + 25.27 − 100 .
d) 85.75 + 25.85 − 500 .
Bài 13: Thực hiện phép tính:
a) 18.76 + 15.18 + 9.18 .
b) 879.2 + 879.5 + 879.3 .
c) 58.76 + 47.58 − 58.23 .
d) 17.34 + 17.39 + 27.17 .
Bài 14: Thực hiện phép tính:
a) 21.16 + 21.59 + 21.25
b) 44.45 + 46.44 + 9.44 .
c) 27.39 + 27.25 + 27.36 .
d) 435.35 + 435.53 + 12.435 .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

10

Website: tailieumontoan.com
Bài 15: Thực hiện phép tính:
a) 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 .
b) 36.37 + 12.38.3 + 18.25.2 .
c) 2.24.25 + 3.31.16 + 6.2.8.17 .
Bài 16: Thực hiện phép tính:
a) 43.17 + 29.57 + 13.43 + 57
b) 37.75 + 37.45 + 63.67 + 63.53
c) 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45
d) 78.31 + 78.24 + 78.17 + 22.72 .
Bài 17: Thực hiện phép tính:
a) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 .
b) 47.63 + 53.21 + 47.37 + 53.79 .
c) 23.79 + 52.21 + 77.79 + 21.48 .
Bài 18: Tính nhanh tổng sau:
a) 11 + 12 + 13 + ... + 20 .
b) 11 + 13 + 15 + ... + 25 .
c) 34 + 35 + 36 + ... + 43 .
d) 50 + 51 + 52 + ..... + 60 .
Bài 19: Tính nhanh tổng sau:
a) 12 + 14 + 16 + ..... + 24 + 26 .
b) 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 97 + 99 .
c) 2 + 5 + 8 + 11 + ..... + 95 + 98 .
d) 1 + 5 + 10 + 15 + ..... + 55 + 60
Dạng 2: Tìm x
Bài 1: Tìm x biết:
a) x + 5 =
12 .
22 .
b) x + 8 =
c) x + 17 =
23 .
Bài 2: Tìm x biết:
17 .
a) 2.3 + x =
b) 3.4 + x =
15 .
15 .
c) 3.5 + x =
Bài 3: Tìm x biết:
a) 6 + 4x =
26 .
107 .
b) 27 + 4x =
c) 125 + 3x =
251 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

11

Website: tailieumontoan.com
Bài 4: Tìm x biết:
a) 3x + 16 =
40 .
162 .
b) 3x + 27 =
Bài 5: Tìm x biết:
a) 217 + (118 − x ) =
310 .
b) 124 + (118 − x ) =
217 .
c) 315 + (146 − x ) =
401 .
Bài 6: Tìm x biết:
a) 7 + 2 ( x − 3) =
11 .
b) 2 ( x + 4 ) + 5 =
65 .
c) 2 ( x + 6 ) + 12 =
72 .
d) 7 ( x + 1) + 39 =
60 .
Bài 7: Tìm x biết:
a) 5 ( x + 2 ) =
30 .
b) 5 ( x + 3) =
15 .
c) 2 ( x − 15 ) =
24 .
Bài 8: Tìm x biết:
a) 2 ( x + 19 ) =
60 .
b) 4 ( x − 50 ) =
160 .
c) 23 ( 42 − x ) =
23 .
Bài 9: Tìm x biết:
a) 25. ( 52 − x ) =
25 .
11 .
( 2x − 15) .11 =
c) ( x + 12 ) .53 =
1060 .
d) 2021. ( x − 2019 ) =
2021 .

b)

Bài 10: Tìm x biết:
a) 8 ( 3 − x ) =
0.
b) 12 ( x − 1) =
0.
c) 13 ( x − 13) =
0.
d) 37 ( x − 15 ) =
0.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

12

Website: tailieumontoan.com
Bài 11: Tìm x biết:
a) 18 ( x − 16 ) =
0.
0.
( x − 15) 72 =
c) ( x − 29 ) 59 =
0.
d) 27 ( x − 45 ) =
0.

b)

Bài 12: Tìm x biết:
a) ( x − 35 ) .15 =
0.
0.
( x − 32 ) .45 =
c) ( x − 41) .100 =
0.
d) ( x − 2021) .21 =
0.

b)

Bài 13: Tìm x biết:
a) ( x − 2 )( x − 3) =
0.
0.
( x − 3)( x − 4 ) =
c) ( x − 7 )( 6 − x ) =
0.
d) ( x − 3)( x − 13) =
0.

b)

Bài 14: Tìm x biết:
a) (12 − x )( 2 − x ) =
0.
0.
( x − 33)(11 − x ) =
c) ( 21 − x )(12 − x ) =
0.
d) ( 50 − x )( x − 150 ) =
0.

b)

Bài 15: Tìm x biết:
45 .
a) 2x + x =
b) 2x + 7x =
918 .
c) 2x + 3x = 60 + 5 .
33.2 .
d) 11x + 22x =
Bài 16: Tìm x biết:
a) 3x + x =
6.4 .
b) 6x + 2x =
8.7 .
11.9 .
c) 4x + 5x =
d) x + 5x = 40 + 2 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

13

Website: tailieumontoan.com
Dạng 3: Bài toán suy luận
Bài 1: Năm 2020 dân số Việt Nam ước tính khoảng 97 triệu người và dự kiến tới đầu năm 2021 sẽ tăng
thêm khoảng 830 nghìn người. Ước tính dân số Việt Nam đầu năm 2021.
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)
Bài 2: Một bệnh nhân bị sốt cao, mất nước. Bác sĩ chỉ định uống 2 lít dung dịch Oresol để bù nước. Biết
mỗi gói Oresol pha với 200 ml nước. Bệnh nhân đó cần dùng bao nhiêu gói Oresol?
( Trích SGK Toán Cánh diều)
Bài 3: Mẹ Lan mua 200 000 đồng vào siêu thị mua 2kg khoai tây, 5kg gạo và 2 nải chuối chín. Giá mỗi kg
khoai tây là 26 500 đồng, mỗi kg gạo là 18 000 đồng, mỗi nải chuối là 15 000 đồng. Hỏi mẹ Lan còn bao
nhiêu tiền?
( Trích SBT Toán Chân trời sáng tạo)
Bài 4: Bình được mẹ mua cho 9 quyển vở, 5 cái bút bi và 2 cục tẩy. Giá mỗi quyển vở là 4 900 đồng, giá
mỗi cái bút bi là 2 900 đồng, giá mỗi cục tảy là 5 000 đồng. Mẹ Bình đã mua hết bao nhiêu tiền?
( Trích SGK Toán Chân trời sáng tạo)
Bài 5: Một chiếc đồng hồ đánh chuông theo giờ. Đúng 8 giờ nó đánh 8 tiếng “ boong”. Đúng 9 giờ nó đánh
9 tiếng “boong”, … . Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc đúng 12 giờ nó đánh bao nhiêu tiếng “ boong”?
( Trích SGK Toán Chân trời sáng tạo)
Bài 6: Một cơ thể trưởng thành khỏe mạnh cần nhiều nước. Lượng nước mà cơ thể một người mất đi mỗi
ngày khoảng 450ml qua da ( mồ hôi), 550 ml qua hít thở, 150 ml qua đại tiện, 350 ml qua trao đổi chất,
1500 ml qua tiểu tiện.
a) Lượng nước mà cơ thể một người trưởng thành mất đi trong một ngày khoảng bao nhiêu?
b) Qua việc ăn uống, mỗi ngày cơ thể hấp thụ được khoảng 1 000 ml nước. Một người trưởng
thành cần phải uống thêm khoảng bao nhiêu nước để cân bằng lượng nước đã mất trong ngày?
( Trích SGK Toán Cánh diều)
Bài 7: Cô công nhân vệ sinh trường em nhà ở huyện Sóc Sơn ( Hà Nội). Hàng ngày cô phải đi xe đạp từ
nhà ra bến xe buýt gửi xe và đi hai tuyến xe buýt, sau đó đi bộ thêm một đoạn mới đến được trường. Cô đi
xe đạp khoảng 10 phút để tới được bến xe buýt, mất không quá 2 phút để gửi xe, không quá 25 phút cho
tuyến xe buýt thứ nhất và không quá 15 phút cho tuyến xe buýt thứ hai, sau đó đi bộ từ bến xe đến trường
khoảng 5 phút.
a) Trong trường hợp thuận lợi nhất ( không phải chờ tuyến xe buýt nào) thì thời gian đi từ
nhà đến trường của cô là bao nhiêu?
b) Để có mặt ở trường trước 5h 30 ( Thời gian vệ sinh các lớp học là từ 5 giờ 30 phút tới 6
giờ 30 phút) cô phải ra khỏi nhà muộn nhất là mấy giờ?
( Trích SBT Toán Kết nối tri thức)

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

14

Website: tailieumontoan.com
Bài 8: Sau đây là bảng thống kê số lượng và đơn giá một số mặt hàng của một công ty mua về. Tính tổng
số tiền công ty phải trả cho số hàng này.
STT
1
2
3
4

Mặt hàng
Ti vi
Bộ bàn ghế làm việc
Máy in
Máy điều hòa không khí

Số lượng
3 chiếc
6 bộ
6 chiếc
3 chiếc

Đơn giá
11 500 000 đồng/ 1 chiếc
1 275 000 đồng/ 1 bộ
3 725 000 đồng/ 1 chiếc
8 500 000 đồng/ 1 chiếc
( Trích SBT Toán Chân trời sáng tạo)

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

15

Website: tailieumontoan.com
BÀI 4: PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
NỘI DUNG CẦN TRUYỀN ĐẠT.
. Học sinh cần ghi nhớ phép chia hết và phép chia có dư.
a b.q + r trong đó 0 ≤ r < b .
. Học sinh thành thạo chuyển phép chia có dư về dạng =
. Học sinh bổ sung thêm tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ.
I. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH:
Dạng 1. Sử dụng tính chất để tính
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 953 − 67 .
b) 148 − 89 .
c) 234 − 44 .
d) 566 − 199 .
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) (13 + 31) : 4 .

( 36 + 66 ) : 6 .
c) ( 35 + 56 ) : 7 .
d) ( 23 + 32 ) :11 .
b)

Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) 36.105 − 36.5 .
b) 12.141 − 12.41 .
c) 13.123 − 13.23 .
d) 19.155 − 19.55 .
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a) 315 + 172 − 72 + 75 .
b) 254 + 567 − 154 + 33 .
c) 277 − 199 + 223 + 599 .
d) 381 + 2868 + 619 − 868 .
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a) 10 + 4.119 − 4.19 .
b) 12.122 − 12.22 + 30 .
c) 36.119 − 36.19 + 17 .
d) 37.143 − 43.37 + 20 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

16

Website: tailieumontoan.com
Bài 6: Thực hiện phép tính:
a) 24.66 − 24 + 36.24 .
b) 109.37 − 37.10 + 37 .
c) 29.173 − 29.73 − 29 .
d) 35.205 − 205.30 − 25 .
Bài 7: Thực hiện phép tính:
a) 17.5 + 7.17 − 16.12 .
b) 27.97 − 27.17 + 80.73 .
c) 29.93 − 62.29 + 71.31 .
d) 17.125 − 17.20 − 105.7 .
Bài 8: Thực hiện phép tính:
a) 53.39 + 47.39 − 53.21 − 47.21 .
b) 28.56 − 28.46 + 72.55 − 72.45 .

= 7.3 + 4 .
Bài 9: Viết theo mẫu: 25 : 7 thành 25
a) 55 : 4 .
b) 45 : 8 .
c) 65 : 20 .
d) 76 :15 .
Bài 10: Viết theo mẫu 25 : 7 thành 25
= 7.3 + 4 .
a) 53 : 9 .
b) 44 : 5 .
c) 33 : 20 .
d) 126 : 30 .
Dạng 2: Tìm x
Bài 1: Tìm x biết:
a) 41: x = 13 .
b) 453 : x = 3 .
c) 1313 : x = 13 .
Bài 2: Tìm x biết:
a) 1339 : x = 13 .
b) 1428 : x = 14 .
c) 2436 : x = 12 .
Bài 3: Tìm x biết:
a) 106 − ( x + 7 ) =
9.
b) 45 − ( x + 10 ) =
31 .
c) 156 − ( x + 61) =
82 .
d) 126 − ( x + 32 ) =
80 .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

17

Website: tailieumontoan.com
Bài 4: Tìm x biết:
a) 3x − 17 =
28 .
23 .
b) 2x − 11 =
21 .
c) 4x − 15 =
d) 100 − 3x =
58 .
Bài 5: Tìm x biết:
a) 21 − 5 ( x − 4 ) =
11 .
b) 21 − 3 ( x − 2 ) =
18 .
c) 60 − 3 ( x − 2 ) =
51 .
Bài 6: Tìm x biết:
a) 96 − 3 ( x + 1) =
42 .
b) 70 − 5 ( x − 3) =
45 .
c) 100 − 7 ( x − 5 ) =
58 .
Bài 7: Tìm x biết:
a) 123 − 5 ( x + 4 ) =
38 .
b) 128 − 3 ( x + 4 ) =
23 .
c) 123 − 3 ( x − 2 ) =
78 .
Bài 8: Tìm x biết:
a) 147 − 7 ( x − 13) =
98 .
b) 215 − 3 ( x + 8 ) =
140 .
c) 125 − 12 ( x − 17 ) =
89 .
Bài 9: Tìm x biết:
25 .
a) x − 25 : 5 =
12 .
b) x − 36 :18 =
c) x − 72 : 36 =
18 .
Bài 10: Tìm x biết:
6.
a) x − 42 : 7 =
159 : 3 .
b) x − 382 =
15 .
c) x − 195 : 21 =
Bài 11: Tìm x biết:
a) ( x + 13) : 5 =
12 .
40 .
( x − 20 ) : 5 =
c) ( x − 36 ) :18 =
12 .

b)

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

18

Website: tailieumontoan.com
Bài 12: Tìm x biết:
a) 30x − 3x =
5.54 .
126 : 6 .
b) 7x − 4x =
36 :18 .
c) 7x − 5x =
d) 9x − 3x = 99 − 33 .
Dạng 3: bài toán suy luận
Bài 1: Trường em có 50 phòng học, mỗi phòng có 11 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có thể xếp cho 4 học
sinh ngồi. Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh để mọi học sinh đều có chỗ ngồi.
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)

Bài 2: Một trường THCS có 997 học sinh tham dự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những
chiếc ghê bằng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều có chỗ ngồi?
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)
Bài 3: Một nhà máy dùng ô tô chuyển 1 290 kiện hàng tới một cửa hàng. Nếu mỗi chuyến xe chở được 45
kiện thì phải cần ít nhất bao nhiêu chuyến xe để chuyển hết số kiện hàng trên?
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)
Bài 4: Một tàu hỏa cần chở 1000 khách du lịch, biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi.
Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách nói trên?
Bài 5: Một toa tàu cần chở 892 khách tham quan, biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ
ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách tham quan?
Bài 6: Một xe ô tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô. Biết rằng mỗi bao gạo nặng 50 kg, mỗi bao ngô nặng
60kg. Hỏi xe ô tô đó chở tất cả bao nhiêu kg gạo và ngô?
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)
Bài 7: Tỉnh Bắc Giang có dân số 1 803 905 và đứng thứ hai về số dân trong 63 tình thành toàn quốc. Em
hãy tính dân số Thanh Hóa ( tỉnh đông dân thứ 3), biết rằng gấp đôi số dân Bắc Giang vẫn còn kém số dân
Thanh Hóa 32 228 người.
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)
Bài 8: Nhà ga số 1 và nhà ga số 2 của một sân bay có thể tiếp nhận tương ứng khoảng 6 526 300 và 3 514
500 lượt hành khách mỗi năm. Nhờ đưa vào sử dụng nhà ga số 3 mà mỗi năm sân bay này có thể tiếp nhận
được khoảng 22 851 200 lượt hành khách. Hãy tính số lượt hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận
mỗi năm.
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)
Bài 9: Số khách du lịch quốc tế đến nước ta trong Quý I và Quý II năm 2020 lần lượt là 6 526 300 người
và 3 514 500 người. Để hoàn thành kế hoạch cả năm đón 22 000 000 khách du lịch quốc tế, hai quý cuối
năm ngành du lịch Việt Nam phải phấn đấu có bao nhiêu khách du lịch quốc tế đến thăm đất nước ta?
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

19

Website: tailieumontoan.com
Bài 10:
a) Khẩu phần ăn nhẹ bữa chiều của các bé mẫu giáo là một cái bánh. Nếu trường có 537 cháu thì
phải mở bao nhiêu hộp bánh, biết rằng mỗi hộp có 16 chiếc bánh.
b) Một quyển vở ô li 20 trang có giá 17 000 đồng. Với 300 000 đồng bạn có thể mua được nhiều
nhất là bao nhiêu quyển vở loại này?
( Trích SBT Toán Kết nối tri thức)
Bài 11: Trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện. Hỏi nhà ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền
điện , biết đơn giá điện như sau:
Giá tiền cho 50 số đầu tiên là 1 678 đồng/ số.
Giá tiền cho 50 số tiếp theo ( từ số 51 đến số 100) là 1 734 đồng/ số.
Giá tiền cho 100 số tiếp theo ( từ số 101 đến số 200) là 2 014 đồng/ số.
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)
Bài 12: Cho bảng giờ tàu HP1 Hà Nội – Hải Phòng tháng 10 nằm 2019 như sau:
Ga đi
Quãng đường
(km)
Giờ đến
Giờ đi

Hà Nội

Gia lâm

Cẩm
Giàng

Hải
Dương

Phú Thái

Thượng
Lý

Hải
Phòng

0

5

40

57

78

98

102

06: 00
06: 00

06: 14
06: 16

06: 54
06: 56

07: 15
07: 20

07: 46
07: 48

08: 13
08: 15

08: 25
08: 25

a) Hãy tính quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Dương, từ ga Hải Dương đến ga Hải Phòng.
b) Hãy tính thời gian tàu đi từ ga Hà Nội đến ga Hải Dương; từ ga Hà Nội đến ga Hải Phòng.
c) Tính thời gian tàu thực chạy trên quãng đường từ ga Gia Lâm đến ga Hải Phòng.
( Trích SGK Toán Cánh diều)
Bài 13: Bạn Tâm dùng 21 000đ để mua vở, có hai loại vở: Loại I giá 2000đ/ quyển, loại II 1500đ/ quyển,
bạn Tâm mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu:
a) Bạn Tâm chỉ mua vở loại I
b) Bạn tâm chỉ mua vở loại II
c) Bạn tâm mua cả hai với số lượng như nhau
Bài 14: Bạn Mai dùng 25 000đ mua bút, có hai loại bút, loại I giá 2000đ, loại II giá 1500đ, bạn Mai mua
được nhiều nhất bao nhiêu bút nếu:
a) Mai chỉ mua bút loại I
b) Mai chỉ mua bút loại II
c) Mai mua cả hai loại với số lượng như nhau.
Bài 15: Một hình chữ nhật có chiều dài là 16cm, diện tích là a cm 2 . Tính chiều rộng của hình chữ nhật này
( là một số tự nhiên) nếu biết a là một số tự nhiên từ 220 đến 228.
( Trích SBT Toán Kết nối tri thức)
Bài 16: Ở Bắc bộ, quy ước 1 thước = 24m 2 , 1 sào = 15 thước, 1 mẫu = 10 sào. Theo kinh nghiệm nhà
nông, để mạ đạt tiêu chuẩn thì 1 sào ruộng cần gieo khoảng 2kg thóc giống.
a) Để gieo mạ trên một mẫu ruộng cần khoảng bao nhiêu kg thóc giống?
b) Để gieo mạ trên 9 ha ruộng cần khoảng bao nhiêu kg thóc giống? ( 1 ha = 1000m 2 )
( Trích SGK Toán Cánh diều)
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

20

Website: tailieumontoan.com
BÀI 5: PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN.
I. PHÉP NÂNG LÊN LŨY THỪA
. Khi ta có phép nhân nhiều số a với nhau ta sẽ có phép nâng lên lũy thừa.
Kí hiệu: a.a.a = a 3 với a ∈ N* . Khi đó:

a gọi là cơ số.
3 gọi là số mũ.

. Quy ước: a1 = a .
. a 2 cũng được gọi là a bình phương.
. a 3 cũng được gọi là a lập phương.
Ví dụ 1: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và chỉ ra cơ số, số mũ:
a) 5.5.5.5.5.5.5
b) 3.3.3.3
c) 6.6.6.6.6
d) 12.12.12 .
Ví dụ 2: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và chỉ ra cơ số, số mũ:
a) b.b.b.b .
b) m.m.m .
c) a.a.a.a.a .
d) n.n.n.n.n.n .
Ví dụ 3: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 9.9.9.9.9 .
b) 10.10.10.10 .
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)
Ví dụ 4: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:
a) 2.2.2.2.2 .
b) 2.3.6.6.6 .
c) 4.4.5.5.5 .
( Trích SBT Toán Kết nối tri thức)
Ví dụ 5: Viết gọn về lũy thừa:
a) 2.2.2.2.3.3 .
b) 3.5.3.3.5.5 .
c) 3.3.3.7.7.7.7 .
d) 6.6.6.6.3.3.2.2 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

21

Website: tailieumontoan.com
Ví dụ 6: Hoàn thành bảng sau vào vở:
Lũy thừa

4

Cơ số

Số mũ

3
2

5

Giá trị của lũy thừa

3

128
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)

Ví dụ 7: Tính các lũy thừa sau:
a)
b)
c)
d)

23 .
42 .
52 .
62 .

Ví dụ 8: Tính:
a)
b)
c)
d)

25 .
33 .
52 .
109 .
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)

Ví dụ 9: Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau: 25 , 52 , 92 , 110 , 101 .
( Trích SGK Toán Cánh diều)
Ví dụ 10: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 81 với cơ số 3.
b) 81 với cơ số 9.
c) 64 với cơ số 2.
d) 100 000 000 với cơ số 10.
( Trích SGK Toán Cánh diều)
Ví dụ 11: So sánh:
a)
b)
c)
d)

23 và 32 .
24 và 42 .
25 và 52 .
62 và 7.5 .

Ví dụ 12: So sánh:
a) 32 và 3.2 .
b) 23 và 32 .
c) 33 và 34 .
( Trích SGK Toán Cánh diều)

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

22

Website: tailieumontoan.com
Ví dụ 13: Viết các số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 121; 169; 196; 289.
( Trích SBT Toán Kết nối tri thức)
Ví dụ 14: Viết các số sau về dạng lũy thừa:
a) 16.
b) 49.
c) 64.
d) 100.
Ví dụ 15: Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo
mẫu: abcd = a.103 + b.102 + c.10 + d .
a) 23 197.
b) 203 184.
c) 63 454.
Ví dụ 16: Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10:
a) 215.
b) 902.
c) 2020.
d) 883 001.
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)
Ví dụ 17: Viết cấu tạo thập phân của các số 4 983; 54 297; 2 023 theo mẫu sau:

4983 = 4.103 + 9.102 + 8.10 + 3 .
Ví dụ 18: Tính:
a) 2.103 + 7.102 + 8.10 + 7 .
b) 19.103 + 5.102 + 6.10 .
( Trích SBT Toán Chân trời sáng tạo)

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

23

Website: tailieumontoan.com
II. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ.
. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
Kí hiệu: a m .a n = a m+n .
Ví dụ 1: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa rồi đọc cơ số và số mũ:
a)
b)
c)
d)

34.36 .
45.42 .
57.5 .
1112.11 .

Ví dụ 2: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa rồi đọc cơ số và số mũ:
a)
b)
c)
d)

33.35.38 .
7.75.73 .
a 7 .a.a 6
55.55.5 .

Ví dụ 3: Viết kết quả phép tính dưới dạng 1 lũy thừa:
a) 53.57 .
b) 24.25.29 .
c) 102.104.106.108 .
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)
Ví dụ 4: Viết gọn về lũy thừa:
a)
b)
c)
d)

a 2 .a 3 .a 7 .b 2 .b .
b6 .b.c7 .c8 .
a 8 .a 9 .a.c.c 20 .
a 2 .a 3 .b 4 .b5 .c.c3 .

Ví dụ 5: Tính:
a) 26 .
b) 52 .
c) 24.32.7 .
( Trích SBT Toán 6 Kết nối tri thức)
Ví dụ 6: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 34.35 .
b) 16.29 .
c) 16.32 .
( Trích SGK Toán Cánh diều)
Ví dụ 7: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 4.86.2.83 .
b) 122.2.123.6 .
c) 63.2.64.3 .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

24

Website: tailieumontoan.com
( Trích SGK Toán Cánh diều)
Ví dụ 8: Tính đến tháng 12 năm 2020 dân số Trung Quốc khoảng 1 441 458 000 người và dân số Ấn Độ
khoảng 1 286 640 000 người. Viết hai số chỉ số người này dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của
10.
( Trích SBT Toán Chân trời sáng tạo)
Ví dụ 9: Theo tổng cục Thống kê, tháng 10 năm 2020 dân số Việt Nam được làm tròn 98 000 000 người.
Em hãy viết dân số Việt Nam dưới dạng tích của một số với một lũy thừa của 10.
( Trích SGK Toán Chân trời sáng tạo)
Ví dụ 10: Thực hiện phép tính:
a) 33.19 − 33.12 .
b) 13.33 + 17.33 .
c) 43.27 − 43.23 .
Ví dụ 11: Thực hiện phép tính:
a) 52.33 + 52.67 .
b) 23.17 − 23.14 .
c) 25.32 + 32.75 .
Ví dụ 12: Tìm x biết:
a)
b)
c)
d)

2x = 8 .
3x = 34 .
2x = 16 .
4x = 16 .

Ví dụ 14: Tìm x biết:
a)
b)
c)
d)

4x +5 = 420 .
7 x +1 = 75 .
34− x = 9 .
2x −1 = 32 .

Ví dụ 15: Tìm x biết:
a)
b)
c)
d)

4 x −1 = 16 .
3x −5 = 27 .
510− x = 25 .
4x +1 = 44 .

Ví dụ 16: Tìm x biết:
a) 22x −3 = 29 .
b) 52x +1 = 125 .
c) 32x +1 = 81 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

25

Website: tailieumontoan.com
d) 32x −1 = 27 .
Ví dụ 17: Tìm x biết:
a)
b)
c)
d)

34.3x = 37 .
7 x.77 = 79 .
7 x.49 = 790 .
2x.4 = 128 .

Ví dụ 18: Tìm n biết:
a) 32.3n = 37 .
b) 32.3n = 35 .
c) 34.3n = 37 .
Ví dụ 19: Tìm x biết:
a)
b)
c)
d)

4x = 43.45 .
7 x = 7.77 .
11x = 115.116 .
5x = 53.55 .

Ví dụ 20: Tìm x biết:
a)
b)
c)
d)

2x = 8.64 .
3.2x = 48 .
4x : 2 = 32 .
3x = 162 : 2 .

Ví dụ 21: Tìm x biết:
a) 3x − 1 =24.5 .
42 .
b) 3x + 15 =
x
125 .
c) 4.2 − 3 =
Ví dụ 22: Tìm x biết:
a)
b)
c)
d)

4x −5 = 4.45 .
2x +1 = 32.2 .
3x −3 = 27.32 .
2x − 2 = 25.28 .

Ví dụ 23: Tìm x biết:
a)
b)
c)
d)

7 2x −5 = 77.7 4 .
52x +3 = 25.55 .
33+ 2x = 39.81 .
132x +1 = 132.13 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

26

Website: tailieumontoan.com

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

27

Website: tailieumontoan.com
Ví dụ 24: Tìm x biết:
a)
b)
c)
d)

3x −1 − 3 =
78 .
x −1
4 +3=
67 .
x −4
3 − 63 =
18 .
x −3
4 + 15 =
79 .

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038

28

Website: tailieumontoan.com
III. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ:
. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
Kí hiệu: a m : a n = a m−n với a ≠ 0, m ≥ n .
. Quy ước: a 0 = 1 .
Ví dụ 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa rồi đọc cơ số và số mũ:
a)
b)
c)
d)

45 : 43 .
99 : 9 2
57 : 5 .
619 : 619 .

Ví dụ 2: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa rồi đọc cơ số và số mũ:
a)
b)
c)
d)

85 :8 .
250 : 28 .
7 20 : 7 2 .
1339 :1313 .

Ví dụ 3: Tính:
a) 57.53 .
b) 58 : 54 .
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)
Ví dụ Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 76 : 7 4 .
b) 1091100 :1091100 .
( Trích SGK Toán Kết nối tri thức)...