Toán 9 Chân trời sáng tạo

CHƯƠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(4 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Giải được phương trình tích có dạng ( a 1 x +b1 ) ( a 2 x +b2 ) =0.

-

Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
-

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
đưa các phương trình quy về phương trình bậc nhất, phân tích tìm điều kiện xác
định của phương trình chứa ẩn ở mẫu.

-

Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu.

-

Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng cách giải và lập luận phương trình tích và
phương trình chứa ẩn ở mẫu để giải quyết các bài toán có lời văn, bài toán thực
tế.

-

Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

-

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm phương trình tích.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh như cầu tìm hiểu về
phương trình tích.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi mở đầu, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh t giây được cho bởi công
thức h=t(20−5 t). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến
khi chạm đất không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài toán trên có thể giải bằng cách quy về phương
trình bậc nhất được không? Và định nghĩa của phương trình đó là gì? Ta cùng tìm
hiểu bài học ngày hôm nay ”.
⇒ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phương trình tích
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết phương trình tích và nghiệm của phương trình tích.
- HS biết cách giải phương trình tích.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐKP1, thực hành 1, 2 Vận dụng 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nắm được khái niệm phương trình tích, nghiệm và cách giải phương trình
tích.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Phương trình tích

- GV triển khai phần HĐKP1 cho HS HĐKP1
thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành a)
yêu cầu:

+ Với x=−3 , ta có:

Cho phương trình ( x +3 ) ( 2 x−5 )=0 (1)

( x +3 ) ( 2 x−5 )=(−3+3 )( 2 x−5 )=0

−5

a) Các giá trị x=3 , x= 2 có phải là + Với x= 5 , ta có:
2
nghiệm của phương trình không? Tại
sao?

(

)

5
( x +3 ) ( 2 x−5 )=( x +3 ) 2. −5 =0
2

5
5
b) Nếu số x 0 khác −3 và khác 2 thì x 0 Vậy x=−3 và x= là nghiệm của phương
2

có phải là nghiệm của phương trình trình đã cho.
không? Vì sao?
+ GV gợi ý: Thay các giá trị x=−3 và
5
x= vào phương trình đã cho để kiểm
2

tra xem chúng có phải là nghiệm của
phương trình hay không?
+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1
HS lên bảng thực hiện ý a).
+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả
lời phần b).

5
b) Với x 0 khác −3 và 2 thì giá trị của vế trái
5
khác 0, do đó x 0 khác −3 và 2 không là

nghiệm của phương trình.

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án
đúng.
- GV trình bày, giảng giải về tên của - Phương trình (1) được gọi là phương trình
phương trình trong HĐKP1 và cách tích.
giải phương trình đó.

Để giải phương trình (1), ta giải hai phương
trình x +3=0 và 2 x−5=0, rồi lấy các nghiệm
của hai phương trình này.

- GV trình chiếu khung kiến thức Cách giải phương trình tích:
trọng tâm cho HS về cách giải phương Muốn
trình tích.

giải

phương

trình

tích

( a 1 x +b1 ) ( a 2 x +b2 ) =0, ta giải hai phương trình
a 1 x+ b1=0 và a 2 x +b2=0, rồi lấy tất cả các

nghiệm của chúng.
- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ Ví dụ 1: (SGK-tr.6)
1:

Hướng dẫn giải (SGK-tr.6)

Giải các phương trình:
a) 3 x ( x +7 ) ;
b) ( x−5 ) ( 2 x−4 )=0
+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 2
HS lên bảng thực hiện bài giải.
+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.
- GV lưu ý một số trường hợp đặc biệt Chú ý: Trong nhiều trường hợ, để giải một
để giải phương trình tích thông qua phương trình, ta biến đổi để đưa phương trình
phần Chú ý

đó về dạng phương trình tích.

- GV cho HS quan sát, và hướng dẫn Ví dụ 2: (SGK-tr.7)
cho HS thực hiện Ví dụ 2:
Hướng dẫn giải: (SGK-tr.7)
Giải các phương trình sau bằng cách

đưa về phương trình tích:
a) x 2+ 7 x =0
2

b) ( 3 x 2+ 2 ) −4 x2 =0
+ GV gợi ý:
• Áp dụng phương phép đặt phân tử
chung để đưa phương trình ý a) về
phương trình tích.
• Sử dụng hằng đẳng thức a 2−b2 để
biến đổi phương trình ý b) về dạng
phương trình tích.
+ GV chỉ định 2 HS lên bảng trình
bày lời giải.
+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét và
góp ý về bài làm của hai bạn.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
- GV triển khai Thực hành 1 cho HS
thực hiện cá nhân vào vở:
Giải các phương trình:
a) ( x−7 )( 5 x+ 4 )=0

(

)

2
b) ( 2 x+ 9 ) 3 x−5 =0

+ GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày

Thực hành 1
a) ( x−7 )( 5 x+ 4 )=0
x−7=0 hoặc 5 x+ 4=0
x=7 hoặc x=

−4
5

Vậy nghiệm của phương trình là x=7 và
−4
5

bài giải.

x=

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài

2
b) ( 2 x+ 9 ) 3 x−5 =0

cho HS.

(

)

2 x+ 9=0 hoặc

x=

2
x−5=0
3

−9
15
x=
hoặc
2
2

- GV trình chiếu Thực hành 2 và cho Vậy phương trình có nghiệm là x= −9 và
2
HS thực hiện theo nhóm đôi với bạn
15
2

cùng bàn:

x=

a) 2 x ( x +6 ) +5 ( x+ 6 )=0

Thực hành 2

b) x (3 x +5 )−6 x−10=0

a) 2 x ( x +6 ) +5 ( x+ 6 )=0

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày ( x +6 ) ( 2 x +5 ) =0
hướng để thực hiện ý a) và b).
+ GV cho HS thực hiện, sau đó, mời 2
HS lên bảng trình bày đáp án.

x +6=0 hoặc 2 x+5=0
x=−6 hoặc x=

−5
2

x=−6 và
+ GV quan sát, nhận xét và lưu ý Vậy phương trình có nghiệm là

khinh nghiệm làm bài cho HS.

x=

−5
2

b) x (3 x +5 )−6 x−10=0
x (3 x +5 )−2 ( 3 x +5 )=0

( 3 x+ 5 ) ( x−2 )=0

- GV chia HS thành nhóm đôi HS để 3 x+ 5=0 hoặc x−2=0
thực hiện Vận dụng 1:
−5
x=
hoặc x=2
3
Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn
sau khi được đánh giây được cho bởi Vậy phương trình có nghiệm x= −5 và x=2
3
công thức h=t ( 20−5t ) . Có thể tính
Vận dụng 1
được thời gian bay của quả bóng kể
từ khi được đánh đến khi chạm đất Khi quả bóng gôn chạm đất thì độ cao của nó
không?
+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1

so với mặt đất là 0 (mét) nên h=0

HS trình bày lời giải.

Khi đó ta có: 0=t ( 20−5 t )

+ GV mời 1 HS khác trình bày nhận t=0 hoặc 20−5t=0
xét và GV chốt đáp án.

t=0 hoặc 5 t=20

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

t=0 hoặc t=4

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn Vì quả bóng gôn đã được đánh đi và chạm đất
thành vở.

nên t ≠ 0 suy ra t=4 thỏa mãn đề bài.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên Vậy thời gian bay của quả bóng kể từ khi
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống được đánh đến khi chạm đất là 4 giây.
nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Phương trình tích: Khái niệm,
nghiệm và cách giải.

Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất
a) Mục tiêu:
- Nhận biết dạng của phương trình chứa ânr ở mẫu và điều kiện của phương trình.

- Nắm được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐKP2; Thực hành 3, 4; Vận dụng 2 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nắm được điều kiện xác đinh của phương trình chứa ẩn ở mẫu và cách giải
phương trình chứa aane ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về

- GV triển khai HĐKP2 và cho HS phương trình bậc nhất
thực hiện nhóm đôi hoàn thành yêu HĐKP2
cầu:

a) Áp dụng quy tắc chuyển vế cho phương

Xét hai phương trình

trình (1) ta được:

2 x+

1
1
−4=
(1)
x−2
x−2

và 2 x−4=0 (2)

2 x+

1
1
−4−
=0
x−2
x−2

2 x−4=0

a) Có thể biến đổi như thế nào để Vậy ta đã biến đỏi phương trình (1) về (2).
chuyển phương trình (1) về phương b) x=2 là nghiệm của phương trình (2) vì
trình (2)?

2.2−4=0

b) x=2 có là nghiệm của phương trình c) x=2 không là nghiệm của phương trình (1)
(2) không? Tại sao?
c) x=2 có là nghiệm của phương trình
(1) không? Tại sao?
+ GV cho các nhóm suy nghĩ và sau
đó, GV mời một số HS nêu suy nghĩ về

1

1

vì trong phương trình (1) có hạng tử 2−2 = 0
không tồn tại.

hướng giải quyết bài toán.
+ GV mời 3 HS trình bày đáp án và - Trong HĐKP2, phương trình (1) chứa ẩn
giáo viên kết luận đáp án chính xác.
- GV trình bày, giảng giải cho HS rằng
phương trình (1) là phương trình chứa
ẩn ở mẫu và điều kiện xác định của nó.

1

trong mẫu thức của phân thức x−2 nên ta nói
(1) là phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương
trình (1) có điều kiện xác định là x−2 ≠ 0hay
x ≠ 2.

Định nghĩa
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều

- GV trình chiếu Định nghĩa điều kiện kiện của ẩn sao cho các phân thức chứa trong
xác định của phương trình.
phương trình đều xác định gọi là điều kiện
xác định của phương trình.
Nhận xét: Những giá trị của ẩn không thảo
- GV đặt câu hỏi: Những giá trị của ẩn mãn điều kiện xác định thì không thể là
không thỏa mãn điều kiện xác định có nghiệm của phương trình.
được gọi là nghiệm của phương trình
hay không?

Ví dụ 3: (SGK-tr.8)

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 3 Hướng dẫn giải (SGK-tr.8)
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương
trình sau:
2 x−1

a) x +3 =1;

−2 x

1

b) 2 x +5 = 4−x −1

+ Sau đó, GV mời 2 HS trình bày đáp Thực hành 3
án.
- HS thực hiện cá nhân phần Thực
hành 3
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương

5

−14

a) x+7 = x−5
Điều kiện xác định:
x +7 ≠ 0 và x−5 ≠ 0

trình sau:
5

−14

a) x+7 = x−5 ;

x ≠−7 và x ≠ 5

3

x

b) 3 x −2 = x +2 −1

3

x

b) 3 x −2 = x +2 −1

+ GV chỉ định 2 HS lên bảng trình bày Điều kiện xác định:
lời giải.

3 x−2 ≠0 và x +2≠ 0

+ HS dưới lớp quan sát, nêu nhận xét
về bài làm của hai bạn.
+ GV chốt lại đáp án chính xác.
- GV triển khai HĐKP3 và cho HS

x≠

2
và x ≠−2
3

HĐKP3
a) Điều kiện xác định: x−2 ≠ 0 và x +1≠ 0

thảo luận nhóm đôi để thực hiện yêu khi x ≠ 2 và x ≠−1
Vậy điều kiện xác định của phương trình là

cầu:
x

1

Cho phương trình x−2 = x +1 + 1

x ≠ 2 và x ≠−1

x

1

b) x−2 = x +1 + 1
a) Tìm điều kiện xác định của phương
trình đã cho

+ Quy đồng vế phải với mẫu thức chung là

b) Xét các phép biến đổi như sau:

( x +1 ):

x
1
=
+1
x−2 x +1

x
x +2
=
x−2 x +1

x
x +2
=
x−2 x +1

+ Quy đồng cả hai vế với mẫu thức chung là

x ( x+1 )
( x+2 )( x−2 )
=
( x−2 ) ( x +1 ) ( x+1 )( x−2 )
2

2

( x−2 ) ( x+ 1 ):
x ( x+1 )
( x+2 )( x−2 )
=
( x−2 ) ( x +1 ) ( x+1 )( x−2 )

x + x=x −4

+ Hai phân thức bằng nhau có cung mẫu thức

x=−4

thì tử bằng nhau:

Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép x 2+ x=x 2−4
biến đổi trên.
Giải phương trình ta được: x=−4
c) x=−4 có là nghiệm của phương c) Thay x=−4 vào phương trình, ta được:
trình đã cho không?

+ GV yêu cầu:
• 1 HS lên bảng tìm điều kiện xác định
cho phương trình.

−4
1
=
+1
(−4 )−2 (−4 ) +1
−4
1
=
+1
−6 −3

• một số HS giải thích các bước thực 2 2
hiện trong phép biến đổi ở ý b.

3

=

3

(luôn đúng với x=−4 )

Vậy x=−4 là nghiệm của phương trình đã

• 1 HS trả lời ý c.
+ GV nhận xét từng câu trả lời của HS
và chốt lại đáp án.

cho.
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương

- GV trình chiếu cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu theo SGK cho HS.

trình.
+ Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của
phương, rồi khử mẫu.
+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
+ Bước 4: Xét mỗi giá trị tìm được ở Bước 3,
giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó
là nghiệm của phương trình đã cho.
Ví dụ 4: (SGK-tr.9)
Hướng dẫn giải (SGK-tr.9)

- GV cho HS thực hiên cá nhân Ví dụ 4
Giải các phương trình sau:
x+ 3

x−2

3

2

a) x−3 + x =2
2 x+ 5

b) x−2 + x+ 1 = ( x−2 )( x +1 )
+ Sau đó, GV cho 2 HS lên bảng trình
bày lời giải.
+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét bài

Thực hành 4

làm của 2 bạn.
- GV triển khai Thực hành 4 cho HS
thực hiện cá nhân yêu cầu:
Giải các pương trình sau:
x+6 3
a) x+5 + 2 =2
2
3
3 x−20
b) x−2 − x−3 = (x−3)(x−2)

x+6 3

a) x+5 + 2 =2
Điều kiện xác định của phương trình là:
x +5 ≠ 0 hay x ≠−5
x+6 1
=
x+5 2
x+6 1
− =0
x+5 2

+ Sau đó, GV mời 2 HS lên bảng thực

2 x +12−x−5
=0
2(x +5)

hiện lời giải

2 x+12 – x – 5=0

+ GV mời 2 HS dưới lớp đứng nhận x +7=0
xét bài làm của hai bạn và góp ý (nếu
x=−7 (thoả mãn x ≠−5)
có).
Vậy nghiệm của phương trình là x=−7
+ GV lưu ý kinh nghiệm làm bài và
chốt đáp án cho HS.

2

3

3 x−20

b) x−2 − x−3 = ( x−3)(x−2)
Điều kiện xác định của phương trình là:
x – 2≠ 0 và x – 3 ≠0 hay x ≠ 2 và x ≠ 3
2(x −3)
3( x−2)
3 x −20
−
=
(x−2)( x−3) ( x−3)(x−2) (x−3)( x−2)

2(x – 3) – 3(x – 2)=3 x – 20
2 x – 6 – 3 x+ 6=3 x – 20
−x=3 x – 20
−4 x=−20

x=5 (Thoả mãn điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 3)

Vậy nghiệm của phương trình là x=5
Vận dụng 2

Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là x (km/h), x >0
- GV cho HS thảo luận theo nhóm 3-4 Thời gian lúc đi của ô tô là 120 (giờ)
x
HS thực hiện Vận dụng 2:
Tốc độ lúc về của ô tô là x +20 %x=1,2 x
Hai thành phố A và B cách nhau
(km/h)
120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B,
120

rồi quay trở về A với tổng thời gian đi Thời gian lúc về của ô tô là 1,2 x (giờ)
và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc
22
Đổi 4 giờ 24 phút = 5 giờ
đi của ô tô, biết tốc độ lúc về lớn hơn
tốc độ lúc đi 20%.

Vì tổng thời gian đi và về của ô tô là 4 giờ 24

+ GV có thể gợi ý:

phút nên ta có phương trình:

• Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là x (km/h) 120 + 120 = 22
x >0

• Biểu diễn các đại lượng liên quan
theo ẩn x bằng công thức s=v .t
• Dựa vào dữ kiện các bài toán lập
phương trình ẩn x .
• Giải phương trình nhận được.
+ Sau thảo luận, GV mời 2 HS lên bảng
thực hiện bài toán.
+ Các nhóm HS khác quan sát, nhận
xét và góp ý (nếu có).
+ GV chữa bài chi tiết cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên

x

1,2 x

5

120.6 120.5 22.1,2 x
+
=
6x
6x
6x
720+600=

132
x
5

x=50

Ta thấy x=50 thỏa mãn điều kiện.
Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50 km/h.

trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về
phương trình bậc nhất: Điều kiện xác
định và cách giải.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1, 2 , 3 (SGK – tr.9),
HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 1, 2 , 3 (SGK – tr.9).
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Phương trình ( 4 +2 x )( x−1 ) =0 có nghiệm là:
A. x=−2 và x=1

B. x=1 và x=2
C. x=−1 và x=2
D. x=1 và x=0
Câu 2. Các nghiệm của phương trình ( 2+6 x ) ( −x2 −4 )=0
A. x=2
−1

B. x= 3

C. x=−2
−1

D. x= 2 và x=2
1

6

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình x−1 − x =0 là:
A. x ≠ 0
B. x ≠ 1
C. x ≠ 0 và x ≠ 1
D. x ≠ ± 1
Câu 4. Phương trình

6x
x
3
=
−
có nghiệm là:
2
9−x x+3 3−x

A. x=0 và x=−3
B. x=0
C. x=3
D. x=−3
Câu 5. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với
vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường
AB?
A. 50 km
B. 60 km

C. 70 km
D. 80 km
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

A

B

C

D

A

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét
bài trên bảng.
Kết quả:
1
a) 5 x ( 2 x−3 ) =0
5 x=0 hoặc 2 x−3=0
x=0 hoặc x=

3
2
3

Vậy nghiệm của phương trình là x=0 và x= 2
b) ( 2 x−5 ) ( 3 x +6 )=0
2 x−5=0 và 3 x+ 6=0

x=

5
−6
x=
=−2
và
2
3
5

Vậy nghiệm của phương trình là x= 2 và x=−2

(

)(

)

2
1
c) 3 x−1 2 x +3 =0
2
1
x−1=0 hoặc x+ 3=0
3
2
x=

3
hoặc x=−6
2
3

Vậy phương trình có nghiệm là x= 2 và x=−6
d) ( 2,5 t−7,5 ) ( 0,2t +5 ) =0
2,5 t−7,5=0 hoặc 0,2 t+5=0
t=3 hoặc t=−25

Vậy nghiệm của phương trình là t =3 và ; t=−25 .
2
a) 3 x ( x−4 )+7 ( x−4 )=0
( x−4 ) ( 3 x+7 )=0
x−4=0 hoặc 3 x+ 7=0
x=4 hoặc x=

−7
3
−7

Vậy nghiệm của phương trình là x=4 và x= 3
b) 5 x ( x +6 ) −2 x−12=0
( x +6 ) ( 5 x−2 )=0
x=−6 hoặc x=

2
5
2

Vậy nghiệm của phương trình là x=−6 và x= 5
c) x 2−x−( 5 x−5 ) =0
( x−1 ) ( x−5 )=0
x=1 hoặc x=5

Vậy nghiệm của phương trình là x=1 và x=5
d) ( 3 x−2 )2−( x +6 )2 =0
( 3 x−2+ x +6 ) ( 3 x−2−x−6 )=0
( 4 x+ 4 )( 2 x−8 ) =0
x=−1 hoặc x=4

Vây nghiệm của phương trình là x=−1 và x=4.
3
x+ 5

2

a) x−3 + 2= x−3 ; Điều kiện xác định x ≠ 3
x+ 5 2 ( x−3 )
2
+
=
x−3
x−3
x−3
x +5+2 ( x−3 )=2
3 x=3

x=1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình là x=1
3 x +5 2

b) x+1 + x =3
Điều kiện xác định: x ≠−1 và x ≠ 0
x ( 3 x+ 5 ) 2 ( x+ 1 ) 3 x ( x+1 )
+
=
x ( x +1 ) x ( x +1 ) x ( x+1 )
x (3 x +5 ) +2 ( x+1 )=3 x ( x +1 )
3 x 2+5 x +2 x+2=3 x2 +3 x
4 x=−2

x=

−1
(thỏa mãn điều kiện)
2
−1

Vậy nghiệm của phương trình là x= 2

x+3

x +2

c) x−2 + x−3 =2 ; Điều kiện xác định x ≠ 2 ; x ≠ 3
( x +3 ) ( x−3 ) + ( x+ 2 )( x−2 )=2(x−2)( x−3)
x 2−9+ x 2−4=2 x 2−10 x +12
x=

5
(thỏa mãn điều kiện)
2
5

Vậy nghiệm của phương trình là x= 2
x+ 2

x−2

16

d) x−2 − x+2 = 2 ; Điều kiện xác định x ≠ ± 2
x −4
( x+ 2 )( x +2 ) ( x−2 ) ( x−2 )
16
−
=
( x+2 )( x−2 ) ( x +2 )( x−2 ) ( x +2 ) ( x−2 )
2

2

x + 4 x +4−x +4 x−4=16
8 x=16

x=2 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình vô nghiệm.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4; 5 (SGK – tr.10).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
4.
Gọi tốc độ xe đạp đi là x (km/h) ( x >0)
Tốc độ xe máy đi là 3 x (km/h)
60

Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: x (giờ)
60

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 3 x (giờ)
5

Vì sau 1 giờ 40 phút bằng 3 giờ xe máy đi và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ nên ta có
60

5

60

phương trình: 3 x +1+ 3 = x
Giải phương trình:

60−180 −8
=
3x
3

−120.3=−8.3 x hay x=15 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tốc độ xe đạp đi là 15km/h
5.
Gọi số công nhân dự định tham gia lúc đầu là x (công nhân) ( x ∈ N ¿ )
Số công nhân thực tế tham gia là 0,8. x (công nhân)
Số tiền công nhân được nhân theo dự định là 

12600000
(đồng)
x

Số tiền công nhân được nhận theo thự tế là :

12600000
(đồng)
0,8 x

Vì số tiền thực tế nhận nhiều hơn là 105000 đồng nên ta có phương trình :
12600000 12600000
−
=105000
0,8 x
x

Giải phương trình ta được  x=30 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy lúc đầu có 30 công nhân tham gia hội thao
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.

Đây là demo giáo án Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thày cô liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo án trên.
Có đủ Word và PowerPoint đồng bộ
Có giáo án tất cả các môn học cho 3 bộ sách giáo khoa mới
CÁNH DIỀU, KẾT NỐI TRI THỨC, CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Thày cô xem và tải tài liệu tại website: tailieugiaovien.edu.vn
https://tailieugiaovien.edu.vn