ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN – LỚP 9 – BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ SỐ 03
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC
Đề thi gồm 2 phần: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm tương ứng 30%); TỰ LUẬN (7,0 điểm tương ứng 70%).
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
STT

Chương/
Chủ đề

Nội dung/ đơn vị kiến thức

Nhận biết
TN

1

Phương

Khái niệm phương trình và hệ

trình và hệ

hai phương trình bậc nhất hai

hai phương

ẩn. Giải hệ hai phương trình

trình bậc

bậc nhất hai ẩn. Giải bài toán

nhất hai ẩn

bằng cách lập hệ phương trình

Phương
trình và bất
2

nhất một ẩn

3

Hệ thức

TL

TN

TN

TL

(SDCCPT/

1

1

(TD, GTTH

TD,

(TD,

(GQVĐ,

–DT1)

GTTH–

GQVĐ)

MHH)

(0,5đ)

DT3)

(1,0đ)

(1,5đ)

Vận dụng cao
TN

TL

%
điểm

1

1

(TD,

(TD,

GQVĐ)

GQVĐ)

(0,5đ)

(0,5đ)

1

1

(TD,

(TD,

–DT2)

GQVĐ)

GQVĐ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

2

1

35%

(0,5đ)

1
Bất đẳng thức. Bất phương (TD, GTTH

Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

TL

2

trình bậc nhất một ẩn

trình bậc nhất một ẩn

Vận dụng

1

Phương trình quy về phương

phương
trình bậc

Thông hiểu

Tổng

2

1

30%

1

35%

lượng trong
tam giác

Một số hệ thức về cạnh và góc (TD, GTTH
trong tam giác vuông

vuông

(SDCCPT/

(TD,

(GQVĐ,

(TD,

–DT1)

TD, GTTH

GQVĐ)

MHH)

GQVĐ)

(0,5đ)

–DT3)

(1,0đ)

(1,0đ)

(0,5đ)

(0,5đ)
Tổng: Số câu

5

2

5

3

1

16

Điểm

(2,0đ)

(1,0đ)

(3,0đ)

(3,5đ)

(0,5đ)

(10đ)

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

20%

40%
60%

35%

5%
40%

100%
100%

Lưu ý:
– Các dạng thức trắc nghiệm gồm:
+ Dạng thức 1 (DT1): Dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án đúng. Mỗi câu chọn đáp án đúng
được 0,25 điểm.
+ Dạng thức 2 (DT2): Dạng câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai, mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Mỗi ý trả lời đúng
được 0,25 điểm.
+ Dạng thức 3 (DT3): Dạng câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn, với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5
điểm.
– Số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC

STT

1

Chương/
Chủ đề
Phương

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,

Nội dung kiến thức

Khái

niệm

đánh giá

phương Nhận biết:

Số câu hỏi theo mức độ
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

2TN–

1TN–

1TL
(Bài 2b)

trình và hệ

trình và hệ hai phương – Nhận biết được khái niệm phương trình bậc

DT1

DT3

hai phương

trình bậc nhất hai ẩn. nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

(Câu 1,

(Câu 6),

trình bậc

Giải hệ hai phương – Nhận biết được khái niệm nghiệm của phương

Câu 2)

1TL

nhất hai ẩn

trình bậc nhất hai ẩn. trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc
Giải bài toán bằng nhất hai ẩn.
cách lập hệ phương Thông hiểu:
trình

– Xác định tọa độ của một điểm thuộc (hay không
thuộc) đường thẳng.
– Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng:
– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại
số.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn
giản, quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến
cân bằng phản ứng trong Hoá học,...).

(Bài 2a)

Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức
hợp, không quen thuộc) gắn với hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn.
2

Phương
trình và bất
phương

Phương trình quy về Nhận biết:
phương trình bậc nhất – Nhận biết điều kiện xác định của phương trình
một ẩn

trình bậc

1TL

1TL

(Bài 1a)

(Bài 1b)

chứa ẩn ở mẫu.
Thông hiểu:

nhất một ẩn

– Giải được phương trình tích có dạng

( a1 x + b1 )( a2 x + b2 ) = 0.
Vận dụng:
– Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về
phương trình bậc nhất.
Bất đẳng thức. Bất Nhận biết:

1TN–

1TL

1TL

phương trình bậc nhất – Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực.

DT2

(Bài 1c)

(Bài 1d)

một ẩn

– Nhận biết được bất đẳng thức.
– Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc
nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc
nhất một ẩn.
Thông hiểu:
– Mô tả được một số tính chất cơ bản của bất
đẳng thức (tính chất bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự

(Câu 5)

và phép cộng, phép nhân).
Vận dụng:
– Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Vận dụng cao:
– Chứng minh bất đẳng thức phức tạp (được sử
dụng một số bất đẳng thức cổ điển).
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu
thức.
3

Hệ thức

Tỉ số lượng giác của Nhận biết:

2TN–

1TN–

1TL

lượng trong

góc nhọn. Một số hệ – Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin

DT1

DT3

(Bài 4)

tam giác

thức về cạnh và góc (cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của

(Câu 3,

(Câu 7),

Câu 4)

2TL

vuông

trong tam giác vuông

góc nhọn.
– Nhận biết quan hệ của các tỉ số lượng giác của

(Bài 3a,

hai góc phụ nhau.

Bài 3b)

Thông hiểu:
– Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc
nhọn đặc biệt (góc 30o, 45o, 60o) và của hai góc
phụ nhau.
– Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh
huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin
góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia
nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc

kề).
– Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số
lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với tỉ số lượng giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ
dài đoạn thẳng, độ lớn góc và áp dụng giải tam
giác vuông,...).
– Chứng minh đẳng thức hình học; tìm giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức hình học;
chứng minh điểm thẳng hàng, điểm cố định, …

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 – KẾT NỐI TRI THỨC
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 003

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất
vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x + 0 y = −2.

B.

x y
− = 1.
2 3

C. 0 x − 2 y = 3.

D.

1
+ 2 y = −3.
x

2 x + y = 1
Câu 2. Sau khi thực hiện các bước giải hệ phương trình 
theo phương pháp cộng đại
−4 x − 2 y = −2
số, bạn An được phương trình 0 x = 0. Bạn An cần viết kết luận về nghiệm của hệ phương trình như
nào?
A. Vậy hệ phương tình vô nghiệm.
B. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( 0; 1) .
C. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát của hệ được viết là ( x; 2 x − 1) với
x

tùy ý.
D. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát của hệ được viết là ( x; 1 − 2 x ) với

x

tùy ý.

Câu 3. Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó cos MNP bằng
A.

MN
.
NP

B.

MP
.
NP

C.

MN
.
MP

D.

MP
.
MN

Câu 4. Cho  và  là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn  +  = 90. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. tan  = sin  .

B. tan  = cot  .

C. tan  = cos  .

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 5. Cho ba số a, b, c và a  b.
a) a + c  b + c.
c) −

a
b
 − với c  0.
c
c

b) ac  bc với c  0.
d) a 2  b 2 .

D. tan  = tan  .

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

 x + ay = 3
Câu 6. Xác định cặp số ( a; b ) thỏa mãn hệ phương trình 
có nghiệm là ( −1; 2 ) .
ax − 3by = 4
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, BC = 7 cm. Số đo góc C được làm tròn đến
phút là bao nhiêu?
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
x+2 x−2
16
=
+ 2
.
x−2 x+2 x −4

a) ( 2 − x )( x + 3) = 0.

b)

c) 5 − 7 x  4 ( x − 3) − 7.

d) ( x − 4 ) − ( x + 5 )( x − 5 )  −8 x + 41.
2

Bài 2. (2,5 điểm)
a) Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
t

xFeO + yO2 → 2Fe3O4 .

Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.
b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan chùa Hương (Hà Nội) bằng cáp treo khứ
hồi (gồm lượt lên và lượt xuống). Nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi
leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo để trải nghiệm nên 5 bạn chỉ mua vé lượt xuống, do đó đoàn đã
chi ra 8 450 000 đồng để mua vé. Hỏi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé cáp treo 1 lượt là bao nhiêu?
Biết rằng giá vé 1 lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi là 70 000 đồng.
(Giá vé tính tại thời điểm tháng 2 năm 2024)
Bài 3. (2,0 điểm)
a) Cho tam giác OPQ vuông tại O có P = 35 và
PQ = 10 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác

OPQ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm đối với đơn vị

của cm).
b) Cánh tay robot đặt trên mặt đất và có vị trí như hình vẽ
bên. Tính độ cao của điểm A trên đầu cánh tay robot so với
mặt đất.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho tứ giác ABCD có  là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo, chứng minh rằng:
S ABCD =

1
AC  BD  sin  .
2

Thầy cô cần file w có đáp án của 10 đề ktra định kì GK1 Toán 9 KNTT thì LH zal 0985-273-504

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 001

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
B. 3 y − 1 = 5 y ( y − 2 ) .

A. 2 x 2 + 2 = 0 .
C. 2 x +

y
− 1 = 0.
2

D.

3
+ y = 0.
x

Câu 2. Phương trình x − 5 y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
A. ( 0; 1) .

B. ( −1; 2 ) .

D. ( 2; 4 ) .

C. ( 3; 2 ) .

3 x + 4 y = 42
?
Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
10 x − 9 y = 6
A. ( 6; − 6 ) .

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình
A. x  4; x  −3 .

 354 402 
;
C.  −
.
 13 13 

B. ( 6; 6 ) .

 354 402 
;
D. 
.
 13 13 

1
2
−3 =
là
x −3
( x − 3)( x + 4 )

B. x  3; x  −4 .

C. x  3; x  6 .

D. x  0; x  −3 .

Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ?
A. 5a  3a.

B. 3a  5a.

C. 5 + a  3 + a.

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và B =  . Tỉ số
A. sin  .

B. cos  .

D. −3a  −6a.

HA
bằng:
BA

C. tan  .

D. cot  .

Câu 7. Cho  = 40 và  = 50. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin  = sin  .

B. cos  = cos  .

C. tan  = cot  .

D. tan  = tan  .

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10 , AC = 6 . Tỉ số lượng giác tan C có kết quả
gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 1,33.

B. 0,88.

C. 0, 68.

D. 0, 75.

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 9 x 2 ( 2 x − 3) = 0.

b)

x+3
3
1
= 2
+ .
x − 3 x − 3x x

c) 3x − 8  4 x − 12.

d)

x −1 7 x + 3 2x +1 3 − 2x
−

+
.
2
15
3
5

Bài 2. (3,0 điểm)
a) Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

xAg + yCl2 → 2AgCl.
Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.

2mx + y = m
b) Cho hệ phương trình 
. Tìm giá trị của tham số m để cặp số ( −2; 1) là nghiệm
 x − my = −1 − 6m
của hệ phương trình đã cho.
c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho là 63 .
Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 . Tìm số đã cho.
Bài 3. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = cos 40 − sin 50 + tan 20 cot 20.

b) B =

sin10 cos 20 tan15
−
+
.
cos80 sin 70 cot 75

Bài 4. (1,5 điểm) Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí

x

B
25°

B. Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí C theo phương BC

tạo với phương nằm ngang Bx một góc là CBx = 25 với

Bx // AC. Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chân đài quan sát là
AC = 1, 221 km. Nếu ô tô từ vị trí C tiếp tục đi về phía chân đài

C

D

A

quan sát với tốc độ 60 km/h thì sau 1 phút, người đó nhìn thấy ô tô ở vị trí D với góc DBx = 
(hình vẽ).
a) Tính chiều cao của đài quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét), biết độ cao từ
tầm mắt của người đó đến đỉnh đài quan sát là 3 m.
b) Tính số đo góc  (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).
c) Tính khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí D (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn

1 1 1
+ + = 4. Chứng bất đẳng thức sau:
x y z

1
1
1
+
+
 1.
2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z
-----HẾT-----

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 002

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x − 2 y = 3 .

B. 0 x + 0 y = −1 .

C. −2 x + 0 y = 3 .

D. 0 x − 3 y = 2.

Câu 2. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số ( −2; 4 ) làm nghiệm?
A. x − 2 y = 0 .

B. 2 x + y = 0 .

C. x − y = 2 .

D. x + 2 y + 1 = 0.

x − y = 8
. Cho các khẳng định sau:
Câu 3. Cho hệ phương trình 
2 x + 3 y = −9
(i) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn y theo x, ta được: y = x − 8 .
(ii) Từ phương trình thứ nhất của hệ, biểu diễn x theo y, ta được: x = 8 − y.
(iii) Nghiệm của hệ là cặp số ( 3; − 5) .
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 0.

B. 1.

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình

C. 2.

(

1

x x +4
2

)

=

D. 3.

x +1
1
là
−
x
x−2

A. x  0, x  −2 và x  2.

B. x  0 và x  −2.

C. x  0 và x  −4.

D. x  0 và x  2.

Câu 5. Nếu a, b, c là ba số mà a  b và ac  bc thì c là
A. số âm.

B. số dương.

C. số 0.

D. số tùy ý.

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi đó, sin ABC bằng:
A.

AC
.
BC

B.

BC
.
AC

C.

AB
.
BC

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và B =  . Tỉ số
A. sin  .

B. cos  .

C. tan  .

D.

AB
.
AC

HA
bằng:
HC
D. cot  .

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10, C = 30. Số đo góc B và độ dài cạnh BC (làm
tròn kết quả đến hàng phần trăm) bằng
A. B = 60; BC = 20.

B. B = 60; BC  8, 08.

C. B = 60; BC  11,55 .

D. B = 60; BC  14,14.

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

2

a)  x + 6  (8 − 2 x ) = 0.
3


b)

2x +1 2
2
+ =
.
x + 1 x x ( x + 1)

c) 3 ( x − 2 ) − 5  3 ( 2 x − 1) .

d)

2 x − 1 x + 2 5x + 4
−

.
3
2
6

Bài 2. (3,0 điểm)
a) Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

xKClO3 → 2KCl + yO2 .
Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.
b) Xác định hàm số y = ax + b để đồ thị hàm số đó đi qua hai điểm A (1; − 1) và B ( 4; 5 ) .
c) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài 40 km hết 4 giờ 30 phút. Biết
thời gian thuyền xuôi dòng 5 km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4 km. Tính vận tốc dòng nước.
Bài 3. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = sin 35 + sin 67 − cos 23 − cos55.

b) B = cot 20 cot 40 cot 50 cot 70.

Bài 4. (1,5 điểm) Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B ) phải leo lên và
xuống một con dốc đỉnh C được mô tả như hình vẽ dưới. Cho biết đoạn AB dài 762 m,
A = 4, B = 6.

C
A

B

a) Tính chiều cao con dốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ (làm tròn kết quả đến phút)? Biết rằng tốc độ lên dốc là
4 km/h và tốc độ xuống dốc là 19 km/h.
Bài 5. (0,5 điểm) Giải bất phương trình ẩn x sau:

x − ab x − bc x − ac
+
+
 a + b + c với a, b, c  0 .
a+b b+c
a+c

-----HẾT-----

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 004

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất
vào bài làm.
Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2 x − 3 y = 5.

B. 0 x + 2 y = 4.

C. 2 x − 0 y = 3.

D. 0 x − 0 y = 6.

1
1
 x − y = −1
. Cho các khẳng định sau:
Câu 2. Cho hệ phương trình  2
2
 −3 x + 3 y = 5
(i) Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, rồi cộng với phương trình thứ hai ta được phương
trình: 6 y = –1.
(ii) Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, rồi cộng với phương trình thứ hai ta được phương
trình: 0 x = –1.
(iii) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 3. Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó cot N bằng
A.

MN
.
NP

B.

MP
.
NP

C.

Câu 4. Cho góc  thỏa mãn 0    90 . Biết tan  =
A.

3
.
4

B.

4
.
3

C.

MN
.
MP

D.

MP
.
MN

4
. Giá trị của cot ( 90 −  ) bằng
3
5
.
3

D.

5
.
4

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 5. Cho hai số a, b và a  1  b.
a) a − 1  0.

b) a − b  0.

c) ( a − 1)( b − 1)  0.

d) a − 2b  −1.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 6. Biết đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M ( 3; − 5) và N (1; 2 ) . Tính tổng bình phương
của a và b.
Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 12 cm và CA = 13 cm. Tính số đo góc C (làm tròn
kết quả đến phút).
B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) (1 − 2 x )( x + 5) = 0.

b)

2x − 5
x
17 x − 56
+
=
.
x + 4 4 − x 16 − x 2

c) ( x − 1)  x ( x + 3) .

d)

4 x − 1 6 x − 19 9 x − 11
+

.
2
6
3

2

Bài 2. (2,5 điểm)
a) Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

xFe ( OH )3 → Fe2O3 + yH 2O.
Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.
b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h
mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến
nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô.
Bài 3. (2,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC có AB = 4 cm , BC = 4,5 cm ,
B = 40 . Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác.

Tính độ dài các đoạn thẳng AH , BH , AC và số đo góc C
của tam giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của
cm và làm tròn đến phút của số đo góc).
b) Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B
cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34 và 38 (hình vẽ).
Bài 4. (0,5 điểm) Cho góc  thỏa mãn 0    90. Chứng minh rằng:

sin  + cos  − 1
2 cos 
=
.
1 − cos 
sin  − cos  + 1
-----HẾT-----

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 005

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 4, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất
vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số ( −2; 4 ) làm nghiệm?
A. x − 2 y = 0 .

B. 2 x + y = 0 .

C. x − y = 2 .

D. x + 2 y + 1 = 0 .

2 x + 3 y = 3
?
Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
−4 x − 5 y = 9
A. (1; 1) .

B. (1; − 1) .

C. ( −21; 15 ) .

D. ( 21; − 15) .

Câu 3. Cho tam giác MNP vuông tại M . Khi đó tan MNP bằng
A.

MN
.
NP

B.

MP
.
NP

C.

Câu 4. Cho góc  thỏa mãn 0    90 . Biết sin  =
A.

3
.
5

B.

4
.
5

C.

MN
.
MP

D.

MP
.
MN

3
. Giá trị của cos ( 90 −  ) bằng
5

5
.
3

D.

5
.
4

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 5. Cho a  b. Khi đó
a) 4a − 2  4b − 2.

b) 6 − 3a  6 − 3b .

c) 4a + 1  4b + 5.

d) 7 − 2a  4 − 2b.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu 6 và câu 7, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
2 ( x + y ) + 3 ( x − y ) = 4
. Bạn An sau khi giải hệ
Câu 6. Gọi ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình 
( x + y ) + 2 ( x − y ) = 5

phương trình thì viết được hệ thức y = ax. Tìm a.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm và đường cao AH = 3 cm. Tính số đo góc
C (làm tròn kết quả đến phút).

B. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1

a)  x − 1 ( 3 + 5 x ) = 0.
2


b)

x + 2 x − 2 x 2 + 16
−
=
.
x − 2 2 + x x2 − 4

c) −4 x + 3  3x − 1.

d)

2x + 4 4x − 7 2x − 5 2x −1
−

−
.
3
18
9
15

Bài 2. (2,5 điểm)
a) Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

xKNO3 → 2KNO2 + yO2 .
Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.
b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến về mặt kỹ
thuật nên tổ I đã sản xuất vượt kế hoạch 18%, và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy trong
thời gian quy định cả hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của
mỗi tổ theo kế hoạch.
Bài 3. (2,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 và C = 32. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam
giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ).
– Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là BC = 1,3 m và góc
tạo bởi thang và phương nằm ngang là ACB = 66 .
– Sau đó, đầu A của thang bị trượt xuống 40 cm đến vị trí D. Khi đó,
góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang bằng bao nhiêu (Kết quả
số đo góc làm tròn đến phút)?
Bài 4. (0,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC . Chứng minh:
S ABC =

1
1
1
BA  BC  sin B = AB  AC  sin A = CA  CB  sin C .
2
2
2

-----HẾT-----

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9

MÃ ĐỀ 006

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc
nhất hai ẩn ?
A. 2x

3y

B. 0x

5.

2y

C. 2x

4.

0y

D. 0x

3.

0y

6.

Câu 2. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

2x 3y 2 1
3x 18.

x

3y

31x 2

B.

0, 5x 0,2y
0,1
0x 0y
0, 4.

4x 7y
3x 8y

C.

10
19.

D.

2
5y 2

1.

Câu 3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2x 2 5 0 .
B. 3x y 0 .
C. 4x 2 0 .
D. 5
.

0x

7

Câu 4. Cho hai số a, b được biểu diễn trên trục số như Hình 3. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. a
a

b và b

0.

B. 0

b và b

a . C. a

0 và 0

b.

D.

0

a

b.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình: x − 2  0 là
A. x  2

B. x  2

C. x  2

D. x  2

Câu 6: Bất phương trình dạng ax + b  0 (hoặc ax + b  0, ax + b  0, ax + b  0 ) là bất
phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là x ) với điều kiện:
A. a, b là hai số đã cho.

B. a, b là hai số đã cho và a khác 0 .

C. a khác 0 .

D. a và b khác 0 .

Câu 7: Hệ thức 2a  a + 1 là một bất đẳng thức và
A. a + 1 là vế trái, 2a là vế phải

B. a + 1 là vế trước, 2a là vế sau

và

C. a + 1 là vế sau, 2a là vế trước

D. a + 1 là vế phải, 2a là vế trai

Câu 8:Cho bất phương trình 5 − 5x  0 có
A. a = 5; b = −5

B. a = −5; b = 5

C. a = 5; b = 5

D. a = −5; b = −5

Câu 9: Cho  và  là hai góc phụ nhau, khi đó:
A. sin  = cos  .

B. sin  = cot  .

C. sin  = tan  .

D. cos  = cot  .

Sử dụng hình sau để trả lời các câu hỏi

Câu 10: SinP bằng
A.

MN
MP

B.

MP
NP

C.

MP
MN

D.

MN
NP

B.

MP
NP

C.

MN
MP

D.

MP
MN

Câu 11: tanN bằng
B.

MN
NP

Câu 12: Hệ thức nào sau đây là sai?
A. MN = NP. sin P

B. MN = NP. tanN

C. MN = NP. CosN

D. MN = MP. tanP

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. NB (1 điểm)
a) Trong hai phương trình: 0, 2x + 0y = −1,5 và x 2 − 2y = 0 , phương trình nào là
phương trình bậc nhất hai ẩn? Tìm hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
b) Kiểm tra xem cặp số (1;1) có là nghiệm của phương trình 4x + 3y = 7 hay
không?
Câu 14 TH (1 điểm): Dùng máy tính cầm tay, tìm nghiệm các hệ phương trình sau:
 3x − 2 y = 1
a) 
−6 x + y = 3

 4x − y = 2
b) 
−2 x + y = −4

 x − y =1
c) 
2 x − 2 y = 2

Câu 15 VDT (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a) ( x − 1)(3x − 6) = 0

b)

x+2 1
=
x−2 5

Câu 16: TH (1 điểm). So sánh hai số a và b , nếu
a) a + 1954  b + 1954
b) 5a −1  5b − 1
Câu 17.VDT (1điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 2 x − 4  0
b) 2 − 3x  4 x + 5
Câu 18: TH (0,5 điểm) Tính

sin 320
tan 800 − cot 100
b)
cos580
Câu 19: VDC(1điểm): Một chiếc tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống
a)

và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước
A
một góc 200 . Một lúc sau, tàu ở độ sâu 300 m so
với mặt nước biển. Hỏi tàu đã di chuyển bao nhiêu mét
( làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
-------Hết-------

200

H
300 m

B